Последовательное и параллельное соединение проводников

1

Электрическая цепь составлена из четырех кусков провода одной и той же длины и сделанных из одинакового материала, соединенных последовательно. Сечение всех четырех кусков различно: S₁ = 1 мм², S₂ = 2 мм², S₃ = 3 мм² и S₄ = 4 мм². Разность потенциалов на концах цепи равна U = 100 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.

Ответ

2

К сети напряжением 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток равен 3 А, а при параллельном суммарный ток равен 16 А. Чему равны сопротивления?

Ответ

3

Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза больше, чем при их параллельном соединении. Найти, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.

Ответ

4

Последовательно соединены n равных сопротивлений. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если их соединить параллельно?

Ответ

5

На сколько равных частей надо разрезать проводник, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление в n раз меньшее?

Ответ

6

Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось r =1 Ом?

Ответ

7

Четыре одинаковых сопротивления соединяют различными способами. Сколько возможных способов соединения? Начертить их схемы. Определить эквивалентное сопротивление во всех случаях.

Ответ

8

Из одинаковых сопротивлений по 5 Ом требуется получить сопротивление 3 Ом. Как их следует соединить, для того, чтобы обойтись наименьшим количеством сопротивлений?

Ответ

9

Для каждой из трех схем включения реостата, имеющего сопротивление R, построить график зависимости сопротивления цепи R_i от сопротивления r правой части реостата.

10

Если на вход электрической цепи подано напряжение U₁ = 100 В, то напряжение на выходе U₃ = 40 В. При этом через сопротивление R₂ идет ток I₂ = 1 А. Если на выход цепи подать напряжение U'₃ = 60 В, то напряжение на входе окажется равным U'₁ = 15 В. Определить величины сопротивлений R₁, R₂ и R₃.

11

Для управления током в цепи применяются два реостата с подвижным контактом, соединенные параллельно, причем сопротивление реостата R₁ = 10R₂.

Какие операции надо проделать, чтобы отрегулировать ток требуемой величины? Почему параллельное соединение двух таких реостатов лучше, чем применение одного реостата R₁?

12

Какими должны быть сопротивления r₁, r₂ и r₃ для того, чтобы «звезду», составленную из них, можно было бы включить вместо треугольника, составленного из сопротивлений R₁, R₂ и R₃?

13

Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами a и b и диагональю d, если: а) каркас включен в цепь вершинами, между которыми проведена диагональ; б) каркас включен точками, между которыми находится сторона a? Сопротивление единицы длины проволоки r₀.

14

0пределить сопротивление между точками A и B цепи, изображенной на рисунке. Величины соответствующих сопротивлений указаны на рисунке. Найти также силу тока во всех участках.

15

Определить электрическое сопротивление следующих проволочных сеток:

1) каркаса в виде квадрата, середины противоположных сторон которого соединены между собой и в центре спаяны. Каркас включен в цепь диагональными вершинами;

2) шестиугольника, в котором одна из точек соединена со всеми остальными точками (всего, таким образом, девять проводников), включенного в цепь диагональными вершинами (одна из вершин — точка, где сходятся диагонали);

3) каркаса в виде тетраэдра, включенного в цепь двумя вершинами;

4) сетки в виде шестиугольника с тремя большими диагоналями, спаянными в центре, и включенной в цепь: а) точками, между которыми проведена одна из диагоналей; б) точками, лежащими на середине противоположных сторон;

5) каркасного куба, включенного в цепь двумя вершинами. Рассмотреть все возможные случаи.

Сопротивление каждого из звеньев r.

16

Определить сопротивление цепочки между точками A и B, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого звена r.

17

Три равных сопротивления были соединены последовательно. Затем вход цепи соединили проводником с точкой, лежащей между вторым и третьим сопротивлениями, а выход — с точкой между первым и вторым сопротивлениями. Начертить схему и определить, как изменилось сопротивление цепи. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

18

Цепь образована проводниками одинакового сопротивления, соединяющими каждую из n точек со всеми остальными. К проводнику, соединяющему точки 1 и 2, подключена э. д. с. источника. Показать, что токи протекают только в проводниках, проходящих через эти точки. Найти сопротивление цепи.

19

Цепь составлена из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений r. Найти сопротивление этой цепи.

20

Какой ток I_а течет через амперметр с пренебрежимо маленьким внутренним сопротивлением в схеме, показанной на рисунке?

21

Какой ток будет идти через амперметр в схеме изображенной на рисунке? Э.д. с. источника равна . Внутренними сопротивлениями амперметра и источника пренебречь. Рассмотреть два случая: a) R₁= R₄ = r; R₂ = R₃ = 2r; б) R₁ = R₂ = R₃ = r; R₄ = 2r.

22

Вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75 и 150 В. Наибольший допустимый (номинальный) ток прибора I_ном = 0,3 мА. Найти добавочные сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄, если внутреннее сопротивление вольтметра r_в = 10³ Ом.

23

К батарее через переменное сопротивление подключен вольтметр. Если сопротивление уменьшить втрое, то показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если сопротивление уменьшить до нуля?

24

К гальванометру, сопротивление которого r = 290 Ом, присоединили шунт, понижающий чувствительность гальванометра в 10 раз. Какое сопротивление R надо включить последовательно с шунтированным гальванометром, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?

25

Параллельно к каждой из половин реостата, имеющего сопротивление R = 10 кОм, включены два вольтметра. Внутреннее сопротивление одного из вольтметров R₁ = 6 кОм, другого R₂ = 4 кОм. К реостату подведено напряжение U = 180 В. Каковы показания вольтметров?

26

Гальванометр с сопротивлением R_г, шунтированный сопротивлением R_ш и соединенный последовательно с сопротивлением R, применен в качестве вольтметра. Он дает отклонение стрелки в одно деление на U₁ = 1 В. Как изменить сопротивление R, чтобы гальванометр давал отклонение в одно деление на U₂ =10 В?

27

Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I = 2 А, присоединить шунт сопротивлением r = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастет в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до U = 220 В.

28

Имеется прибор с ценой деления n = 1 мкА. Шкала прибора имеет 100 делений, внутреннее сопротивление r = 1,0 кОм. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжения до U = 100 В или амперметр для измерения тока до I = 1 А?

29

Каким сопротивлением нужно зашунтировать гальванометр с внутренним сопротивлением r = 100 Ом, вся шкала которого рассчитана на силу тока I = 2·10^-5 А, чтобы его можно было в качестве измерителя присоединить к термопаре, дающей максимальную термо-э. д. с. = 0,02 В и внутренним сопротивлением r_тп = 1 Ом?

30

Два одинаковых сопротивления R, соединенных последовательно, подключены к источнику напряжения. К концам одного сопротивления подключен вольтметр с таким же внутренним сопротивлением R. На сколько возрастет показание вольтметра, присоединенного к этим же точкам, если вместо вольтметра с внутренним сопротивлением R включить вольтметр с внутренним сопротивлением 10R? Э.д. с. источника равна его внутренним сопротивлением можно пренебречь.

31

В цепь генератора включены последовательно два сопротивления: R₁ = 200 Ом и R₂ = 1000 Ом. К концам сопротивления R₂ подключен вольтметр. Чему равно сопротивление вольтметра, если он показывает 160 В? Э.д.с. генератора 200 В, его сопротивлением можно пренебречь.

32

Вольтметр, включенный последовательно с сопротивлением R = 7000 Ом, показывает U₁ = 50 В при напряжении в цепи U = 120 В. Какое показание дает при этом же напряжении в цепи вольтметр, если включить его последовательно с сопротивлением 35000 Ом?

33

Для измерения напряжения сети 120 В последовательно соединили два вольтметра с номинальными напряжениями 100 В и сопротивлениями 20 и 15 кОм. Определить показания каждого вольтметра и наибольшее напряжение, которое можно измерить вольтметрами.

34

В цепи известны сопротивления R₁, R₂ и R₃ и ток I₃, проходящий по сопротивлению R₃. Определить токи I₁ и I₂ через сопротивления R₁ и R₂; R₂ и R₃ соединены между собой параллельно и подключены к последовательно. Найти напряжение.

35

Собрана цепь, изображенная на рисунке. Вольтметр показывает напряжение U₁ = 20 В. Напряжение на входе цепи U₀ = 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через правую часть потенциометра, если отношение сопротивлений, на которые движок делит потенциометр, n = 2/3, причем большее сопротивление справа от движка.

36

Каким должно быть сопротивление вольтметра, для того чтобы погрешность измерения падения напряжения на сопротивлениях R₁ и R₂ была не более 5%? Сопротивление источника r составляет несколько Ом.

37

К потенциометру с сопротивлением R = 4 кОм приложена разность потенциалов U = 110 В. Между концом потенциометра и движком включен вольтметр сопротивлением R_в = 10 кОм. Что покажет вольтметр, если движок стоит посередине потенциометра?

38

На вход цепочки из сопротивлений, показанной на рисунке, подано напряжение U = 160 В. Определить напряжение U₁ на выходе.

39

Имеются два сопротивления. Если амперметр зашунтировать одним из них, то цена его деления увеличится в n₁ раз, если амперметр зашунтировать другим, то цена деления увеличится в n₂ раз. Как изменится цена деления амперметра, если для шунта использовать оба сопротивления, включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?

40

Имеются два сопротивления. Если к вольтметру подключить одно из них, то цена его деления увеличится в n₁ раз, если включить второе, то она увеличится в n₂ раз. Как изменится цена деления вольтметра, если эти сопротивления использовать одновременно, включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?

41

Почему при включении каких-либо тепловых приборов большой мощности (например, мощной плитки) у горящих лампочек внезапно уменьшается яркость, а затем их яркость несколько возрастает? Как будет протекать наблюдаемое явление, если вместо плитки включить ламповый реостат из угольных ламп?

42

В коридор квартиры подведено напряжение U = 120 В. В середине коридора и в противоположном от ввода конце горят 100-ваттные лампочки. От ввода до второй лампочки в конце коридора расстояние l = 20 м. На сколько изменится потребляемая лампочками мощность, если на равном расстоянии между ними включить электроплитку, потребляющую ток I = 5 А? Сечение провода S = 2 мм² (изменения сопротивлений лампочек можно не учитывать). Проводка медная, ρ = 1,75·10^-8 Ом·м.