Закон всемирного тяготения. Спутники. Невесомость

1

Найти размерность гравитационной постоянной γ в СИ. По ее значению и ускорению силы тяжести найти массу Земли М. Радиус Земли R ≈ 6400 км.

Ответ

2

Определить силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром по метру каждый. Плотность свинца 11,3 г/см³.

Ответ

3

В свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Масса шара М. Используя закон всемирного тяготения, определить, с какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии d > R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости, со стороны полости?

Ответ

4

На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение силы тяжести равно 1 м/с²?

Ответ

5

Определить ускорение g силы тяжести на высоте h = 20 км над Землей, принимая ускорение силы тяжести на поверхности Земли g₀ = 981 см/с², а радиус Земли R = 6400 км.

Ответ

6

Доказать, что сила тяготения, действующая на материальную точку с массой m, помещенную внутри Земли, будет равна F = mgr/R₀, где r — расстояние точки от центра; R₀ — радиус Земли. Плотность Земли считать постоянной.

7

По оси вращения земного шара пробуравлена шахта. В нее падает тело. Определить максимальную скорость тела. Сопротивление движению не учитывать.

Ответ

8

В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли?

Ответ

9

Почему космические ракеты, как правило, запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?

Ответ

10

На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ = 3·10³ кг/м³. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.

Ответ

11

Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют Т = 24 ч.

Ответ

12

Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы?

Ответ

13

Найти зависимость веса тела от географической широты.

Ответ

14

Вычислить отношение масс Солнца и Земли по таким данным: Луна совершает 13 обращений в течение года; среднее расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли.

Ответ

15

Найти массу Солнца по постоянной тяготения γ, периоду Т обращения Земли вокруг Солнца и расстоянию L от Земли до Солнца; L = 1,5·10¹¹ м.

Ответ

16

Может ли спутник двигаться по орбите, плоскость которой не проходит через центр Земли?

Ответ

17

Спутник движется вокруг Земли на расстоянии h от ее поверхности. Радиус Земли R. Считая орбиту спутника круговой, выразить скорость движения и период обращения спутника через h, R и ускорение силы тяжести g на поверхности Земли.

Ответ

18

Найти среднюю угловую ω и линейную v скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если период обращения его вокруг Земли составляет 105 мин.

Ответ

19

Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и его линейная скорость, чтобы период обращения спутника был таким же, как у Земли? Какую траекторию будет описывать спутник при наблюдении с Земли? В какой плоскости должна находиться траектория полета спутника, чтобы наблюдателю, находящемуся на Земле, спутник казался неподвижным?

Ответ

20

Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

Ответ

21

Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом?

Ответ

22

При выводе спутника на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа А = 3,2·10¹⁰ Дж. Найти массу спутника. Радиус Земли R_З принять равным 6400 км.

Ответ

23

Найти отношение затрат энергии на поднятие спутника на высоту h₁ = 3200 км и на запуск его по круговой орбите на той же высоте. Тот же вопрос для высоты h₂ = 6400 км.

24

В какой стадии движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние невесомости?

25

Как изменяется ход маятниковых («ходиков») и пружинных (наручных) часов в межпланетном корабле?

26

Как измерить массу тела в условиях невесомости?

27

Можно ли создать весомость внутри космического корабля?

28

Изменяется ли потенциальная энергия тел относительно Земли, если они перемещаются внутри движущегося по орбите искусственного спутника Земли?

29

Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?

30

Как будут изменяться линейная и угловая скорости спутника, движущегося в условиях слабого трения. Считать орбиту спутника круговой.

31

В каком случае и почему при трении о воздух космическая ракета нагревается сильнее: при ее запуске или при падении на Землю.