Теплота и работа

1

1. В калориметре находится два слоя одной и той же жидкости: внизу более холодная, вверху — теплая. Изменится ли общий объем жидкости при выравнивании температур?

2. Рассмотреть случай, когда в сосуде находятся равные массы воды при температурах 0 и 8 °С.

2

Можно ли передать некоторое количество теплоты веществу, не вызывая этим повышения его температуры?

3

Как надо поступить, чтобы сильнее остудить горячий чай: сразу бросить в него сахар и затем подождать пять минут или, выждав пять минут, положить сахар и растворить его? Растворение сахара идет с поглощением тепла.

4

В железном калориметре массой m = 0,1 кг находится m₁ = 0,5 кг воды при температуре t₁ = 15 °С. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой m₂ = 0,15 кг и температурой t₂ = 100 °С. В результате температура воды поднимается до t = 17°C. Определить массы свинца и алюминия. Удельная теплоемкость свинца c₁ = 125,7 Дж/(кг·К), алюминия c₂ = 836 Дж/(кг·К), железа c = 460 Дж/(кг·К).

5

Какое количество теплоты требуется, чтобы медный стержень длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 2 см² удлинился от нагревания на Δl= 0,1 мм? Длина стержня при 0 °С равна l₀ = 9,9 см. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³, коэффициент линейного расширения α = 1,7·10^-5 К^-1, удельная теплоемкость c = 376 Дж/(кг·К).

6

Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, причем скорость в момент удара о стенку была v = 400 м/с, а в момент вылета v₁ = 100 м/с. Какая часть пули расплавилась, считая, что на нагревание ее идет 60% потерянной механической энергии? Температура пули в момент удара t₁ = 50 °С. Удельная теплоемкость свинца c = 125,7 Дж/(кг·К), температура плавления t_п = 327 °С, удельная теплота плавления λ = 26,4·10³ Дж/кг.

7

Найти расход бензина автомобиля «Запорожец» на s = 1 км пути при скорости v = 60 км/ч. Мощность мотора N = 23 л. с., коэффициент полезного действия мотора η = 30%. Теплотворная способность бензина q = 45·10⁶ Дж/кг.

8

Автомобиль «Москвич» расходует m = 5,67 кг бензина на s = 50 км пути. Определить мощность N, развиваемую двигателем, если скорость движения v = 90 км/ч и к. п. д. двигателя η =22%. Теплотворная способность бензина q = 45·10⁶ Дж/кг.

9

Автомобиль массой M = 1200 кг на горизонтальном пути развивает скорость v = 72 км/ч, расходуя при этом m = 80 г бензина на s = 1 км пути. Какую скорость разовьет автомобиль при той же мощности на пути с подъемом h = 3,5 м на l =100 м? К. п. д. двигателя η = 28%. Теплотворная способность бензина q = 45·10⁶ Дж/кг.

10

Реактивный самолет имеет четыре двигателя, развивающих силу тяги F = 20 000 Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелет l = 5000 км? Теплотворная способность керосина q = 45·10⁶ Дж/кг, к. п. д. двигателя η = 25%.

11

Некоторая установка, выделяющая мощность N = 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром d = 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на Δt = 15 °С. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

12

На сколько температура воды у основания водопада с высотой в h = 20 м больше, чем у вершины? Считать, что вся механическая энергия идет на нагревание воды.

13

Свинцовая гиря падает на Землю и ударяется о препятствие. Скорость при ударе v = 330 м/с. Вычислить, какая часть гири расплавится, если вся теплота, выделяемая при ударе, поглощается гирей. Температура гири перед ударом t₀ = 27 °С; температура плавления свинца t_пл = 327 °С; удельная теплоемкость свинца c = 125,7 Дж/(кг·К); удельная теплота плавления λ = 26,4·10³ Дж/кг.

14

Тело массой m = 1 кг скользит по наклонной плоскости длиной l = 21 м, которая образует с горизонтом угол α = 30°. Скорость тела у основания наклонной плоскости равна v = 4,1 м/с. Вычислить количество теплоты, выделившееся при трении тела о плоскость, если начальная скорость тела равна нулю.

15

С какой скоростью влетает метеорит в атмосферу Земли, если при этом он нагревается, плавится и превращается в пар? Метеорное вещество состоит из железа. Начальную температуру метеора принять равной T = 273 К. Какой будет вычисленная скорость: минимальной, средней, максимальной? Температура плавления железа t_пл = 1535 °С, теплота плавления λ = 2,7·10⁵ Дж/кг. Удельная теплоемкость железа c = 0,46·10³ Дж/(кг·К). Температура кипения t_к = 3050 °С, удельная теплота парообразования q = 0,58·10⁵ Дж/кг. Предполагается, что парообразование происходит при температуре кипения.

16

Одинаковое ли количество теплоты необходимо для нагревания газа до одной и той же температуры в сосуде, прикрытом поршнем, если: 1) поршень не перемещается; 2) поршень легко подвижный?

17

В нижней части цилиндрического сосуда с площадью основания S = 1 м² заключен при нормальных условиях V₀ = 1 м³ воздуха, который закрыт невесомым поршнем. Воздух под поршнем нагревается на Δt = 1 °С, при этом поршень поднимается. Определить величину работы, которую совершает расширяющийся воздух, перемещая поршень. Зависит ли величина работы от площади поршня?

18

В цилиндре при t = 20 °С находится m = 2 кг воздуха под давлением p = 9,8·10⁵ Па. Определить работу воздуха при его изобарном нагревании на Δt = 100 °С? Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.

19

В цилиндр заключено m = 1,6 кг кислорода при температуре t = 17 °С и давлении p = 4·10⁵ Па. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы работа по расширению была равна A = 4·10⁴ Дж?

20

На рисунке в координатах р, V изображен круговой процесс некоторой массы идеального газа.

Указать, на каких стадиях процесса газ получал и на каких отдавал тепло.

21

В цилиндре под поршнем находится воздух. Его состояние последовательно меняется следующим образом: 1) при постоянном объеме увеличивается давление; 2) при постоянном давлении увеличивается объем; 3) при постоянной температуре увеличивается объем; 4) при постоянном давлении воздух возвращается к исходному состоянию. Начертить диаграмму в координатах p, V и указать, при каких указанных четырех изменениях воздух в цилиндре получает теплоту и при каких отдает.

22

Масса m идеального газа, находящегося при температуре T, охлаждается изохорически так, что давление падает в n раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Определить совершенную газом работу. Молярная масса газа μ.

23

1. Над идеальным газом проводят два замкнутых процесса: 1->2->3->1 и 3->2->4->3.

В каком из них газ совершит большую работу?

2. Над одной грамм-молекулой идеального газа совершают цикл (замкнутый процесс), состоящий из двух изохор и двух изобар.

Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно T₁ и T₃. Определить работу, совершенную газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.